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LES TYPES DE DONNEES
 
 
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KARIMOS
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Posté le: Ven 4 Déc - 12:24 (2009)    Sujet du message: LES TYPES DE DONNEES Répondre en citant

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a - Domaine des valeurs du type booléen :
Le type booléen contient deux valeurs logiques VRAI et FAUX.
b – Les opérateurs logiques sur les booléens :
Les opérateurs logiques qui peuvent être appliqués aux valeurs booléennes sont les suivants :
NON : Négation.
ET : Conjonction.
OU : Disjonction.
OUex : Ou Exclusif.
La table de vérité de chacun des opérateurs :
x 
y 
NON(x) 
x ET y 
x OU y 
x OUex y 
FAUX 
FAUX 
VRAI 
FAUX 
FAUX 
FAUX 
FAUX 
VRAI 
VRAI 
FAUX 
VRAI 
VRAI 
VRAI 
FAUX 
FAUX 
FAUX 
VRAI 
VRAI 
VRAI 
VRAI 
FAUX 
VRAI 
VRAI 
FAUX 
c – Les lois vérifiés par le type booléen : Soient a, b et c trois variables de type booléen. Les lois ci-dessous permettent de simplifier les expressions logiques.
Commutativité
a OU b = b OU a
a ET b = b ET a

a OUex b = b OUex a

Associativité
(a ET b) ET c = a ET (b ET c) = a ET b ET c
(a OU b) OU c = a OU (b OU c) = a OU b OU c

Distributivité
a ET (b OU c) = (a ET b) OU (a ET c)
a OU (b ET c) = (a OU b) ET (a OU c)

Les Lois de Morgan
NON (a ET b) = NON (a) OU NON(b)
NON (a OU b) = NON (a) ET NON(b)

Remarques :
Lorsque une expression logique non parenthèsée contient les opérateurs NON, ET, OU et/ou OUex il faut respecter l'ordre de priorité suivant :
L'opérateur NON est le plus prioritaire.
L'opérateur ET est plus prioritaire que l'opérateur OU et l'opérateur OUex.
Les opérateurs OU et OUex possèdent la même priorité.
Lorsque deux opérateurs possèdent la même priorité l'évaluation se fait de gauche à droite.
Les opérations entre parenthèses sont prioritaires.
Activité Soient u et v des propositions logiques, simplifier l'expression suivante :
(u OU v) ET NON(v) 
Réponse A = (u OU v) ET NON(v)
= (u ET NON(v)) OU (v ET NON(v))            ; D'après la distributivité
= (u ET NON(v)) OU FAUX                         ; v ET NON(v) est toujours égale à FAUX
= u ET NON(v)                                              ; x OU FAUX = x


 
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r.nsiri
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Messages: 262
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Posté le: Dim 27 Déc - 10:19 (2009)    Sujet du message: LES TYPES DE DONNEES Répondre en citant

Okay Okay Okay
_________________
Cordialement


 
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Posté le: Aujourd’hui à 23:22 (2016)    Sujet du message: LES TYPES DE DONNEES

 
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