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Exercices algos arithmétique
 
 
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KARIMOS
Administrateur

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Inscrit le: 02 Nov 2008
Messages: 1 710
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Posté le: Mar 7 Avr - 11:02 (2009)    Sujet du message: Exercices algos arithmétique Répondre en citant

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1) Trouver le plus petit entier naturel k tel qu'il existe un entier inférieur ou égal à 2009k qui a plus d'un million de diviseurs.  
 

2) Existe-t-il au moins un entier naturel n dont la somme des diviseurs y compris 1 et lui-même est égale à 2009 ? 
 
 

3) Trouver le maximum d'entiers naturels dont la somme des diviseurs y compris 1 et chacun de ces entiers est égale à un même nombre inférieur à 2009. 
 
 

4) Trouver le plus grand entier qui est divisible par tous les entiers inférieurs ou égaux à sa racine neuvième.
Pour les plus courageux : trouver les plus grands entiers qui sont respectivement divisibles par tous les entiers inférieurs ou égaux à leur racine kième (k = 2,3,...,10)


 
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Wissale


Hors ligne

Inscrit le: 06 Jan 2010
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Posté le: Jeu 28 Jan - 20:31 (2010)    Sujet du message: Exercices algos arithmétique Répondre en citant

DE BONS EXERCICES
Okay


 
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sameh1992


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Inscrit le: 30 Mar 2010
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Posté le: Lun 5 Avr - 14:42 (2010)    Sujet du message: Exercices algos arithmétique Répondre en citant

Ecrire l'algorithme d'un programme permettant de saisir des entiers naturels et d'afficher s'ils sont premiers entre eux ou non . A et B en dits premiers entre eux si PGCD (A,B) =1  

 
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nouha


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Inscrit le: 11 Mar 2010
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Posté le: Mer 7 Avr - 22:14 (2010)    Sujet du message: Exercices algos arithmétique Répondre en citant

SVP j'ai besoin une solution pour ce exercice (Nombres de Mersenne).
1. Soient a ¸ 2 et n ¸ 2 deux entiers.
Si an − 1 est premier, montrer que a = 2 et que n est premier.
2. Monter que la réciproque est fausse (n = 11).
3. Soit p un nombre premier de la forme 4k + 3 avce k 2 N¤. Monter que
2(p−1)/2 ´ (−1)k+1(modp).
Indication : on pourra poser N = 2(p−1)/2 ¡p−1
2 ¢! et donner deux écritures
différentes de N.
4. Soit Mp = 2p − 1 où p est un nombre premier. Montrer que si p est de la
forme 4k + 3 et si 2p + 1 est premier, alors Mp n’est pas premier.
Remarque 2. Il existe des tests pour déterminer si un nombre de Mersenne
donné est premier.Le test de Lucas-Lehmer utilise la suite (Ln) définie pas récurrence
par L0 = 4 et Ln+1 = L2
n − 2.
Pour n ¸ 3, le nombre Mn = 2n − 1 est premier si et seulement si Mn divise
Ln−2.
Exercice 4.


 
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Posté le: Aujourd’hui à 05:09 (2016)    Sujet du message: Exercices algos arithmétique

 
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