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Calcul du point fixe d'une fonction
 
 
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KARIMOS
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Posté le: Mar 7 Avr - 10:40 (2009)    Sujet du message: Calcul du point fixe d'une fonction Répondre en citant

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Tout d'abord on doit se mettre d'accord que toute fonction n'admet pas obligatoirement un point fixe.
et que la première valeur ( choix arbitraire dans la solution proposés dans le manuel) est important pour déterminer ce point fixe donc à mon avis cette première valeur ne doit pas être choisie n'importe comment ou le poser arbitrairement pour cela je propose la solution suivante et j'attend vos commentaires :

0- Début Procedure Point_fixe(x0,eps:reel)
1-[ x<-- x0; i<--1]
Repeter
xp<--x
x <-- fn f(x)
i<-- i+1
Jusqu'a (abs(x-xp) < eps) ou (i=1000)
2- Si abs(x-xp) < eps alors
Ecrire ("La fn admet un point fixe : ",x)
sinon
Ecrire("Aprés 1000 itérations et partant d'une premiere approximation ",x0,"choisie cette fn n'admet pas de point fixe")
Finsi
3- Fin Point_fixe



- X0 : une valeur donnée
- Comme j'ai indiqué dans le message affiché (sinon ....) la fn peut admettre un point fixe en reprenant avec une nouvelle valeur de x0 ou augmenter la valeur de i pour rechercher plus loin ...

* Remarque cette solution est différente celle présentée dans le manuel scolaire. la solution du manuel part d'une première approximation x0=1 et admet que la fonction possède un point fixe x aprés i itération en effet la condition d'arrêt est la suivante ( Jusqu'a (abs(xact-xpre)<eps)) est si la fonction est placée sur sous la droite y=x on aura une boucle infinie....
la solution proposée n'est pas valable pour n'importe quelles fonction à mon avis il faut exploiter le compteur i autrement cad si la fonction n'admet pas de point fixe il faut dire ah on arrive pas à trouver de point fixe aprés par exp 1000 itérations soit on continue soit on change le point de départ donc jouer sur les valeur de x0 et i donc dans ma solution proposeé on pourrait utiliser i comme paramètre et choisir au départ x0 et le nombre d'itérations ....



J'attend vos commentaires
A++++++++


 
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prof78


Hors ligne

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Messages: 4
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Posté le: Jeu 16 Avr - 16:54 (2009)    Sujet du message: Calcul du point fixe d'une fonction Répondre en citant

très importante remarque,bon travail 

 
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Posté le: Aujourd’hui à 23:14 (2016)    Sujet du message: Calcul du point fixe d'une fonction

 
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