hg S’enregistrer Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie forum informatique Tunisie

Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie  forum informatique Tunisie Index du Forum

hg Bac Tunisie Algorithmique et programmation TIC réseaux php javascript sql access activités programmation c
hg
FAQ FAQ Rechercher Rechercher Membres Membres Groupes Groupes Profil Profil Se connecter pour vérifier ses messages privés Messages Privés Connexion Connexion


 Forum de l'excellence et l'excellence en innovation 
Pour participer à notre Forum, vous devez
 
inscrire sur notre forum a partir d'ici
 
  NB :
Les membres ''zéro messages'' seront supprimés automatiquement après un nombre de jours donné !!!!
             
   
 
  
forum d'aide informatique : internet, réseau, programmation informatique ...
Suites
 
 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie forum informatique Tunisie Index du Forum -> Mathematique -> Cour
hg Sujet précédent :: Sujet suivant   hd
Auteur Message
KARIMOS
Administrateur

Hors ligne

Inscrit le: 02 Nov 2008
Messages: 1 710
Masculin
Point(s): 5 479
Moyenne de points: 0

Posté le: Ven 30 Jan - 11:19 (2009)    Sujet du message: Suites Répondre en citant

PublicitéSupprimer les publicités ?
Suites : Une suite, c'est une suite de nombres qui se suivent dans un ordre logique.

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, etc.... et
5, -10, 20, -40, 80, -160, etc.... sont des suites

Si on appelle u la suite, alors on note
son premier terme,
son deuxième terme,
son troisième, etc. Il y a deux manières d'écrire une suite sans écrire tous ses termes :
On peut donner la formule du terme général en fonction de n, pour le premier exemple, c'est
.
On peut aussi l'écrire en donnant son premier terme et une relation entre deux termes qui se suivent. On dit qu'on la définit par récurrence. Pour la deuxième suite, cela donne :
 

Une suite est dite croissante si le terme
est toujours plus grand que le terme
. Pour démontrer qu'une suite est croissante, on peut calculer
et montrer que le résultat est positif. Pour le premier exemple,
donc la suite est croissante.

Une suite est majorée si il existe un nombre M tel que pour tout nombre n,
(tous les termes sont plus petits que M). M s'appelle alors un majorant de la suite. On peut définir de la même manière une suite minorée. Une suite bornée est une suite qui est à la fois majorée et minorée. Les deux suites de l'exemple ne sont pas bornées.

Suites arithmétiques : Une suite est arithmétique lorsque
-
est constant. La raison d'une suite arithmétique est alors le nombre tel que l'on ait toujours
. Le premier exemple tout en haut est une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 2 (on est obligé de donner le premier terme si on veut connaître la suite).

Pour calculer
, remarquons que :
 
Donc :
 

L'utilisation de cette formule donne
.

Il existe également une technique qui permet de calculer la somme des 47 premiers termes d'une suite arithmétique.
(
est le 1er terme, donc
est le 47ème terme !)

 

En additionnant les deux égalités puis en divisant le résultat par deux cela donne :

 

D'une manière générale :
 


Suites géométriques : Rien à voir avec la géométrie. Une suite est géométrique lorsque le quotient
est constant.
Sa valeur q vérifie donc
. q est également appellé la raison de la suite géométrique. La deuxième suite de la page est une suite géométrique de premier terme
et de raison (-2). Pour calculer
, remarquez que
 

D'une manière générale,
 
Avec cette formule,
.

Il existe également une formule qui donne la somme des termes d'une suite géométrique, c'est la suivante :
 

On peut vérifier que la somme des 4 premiers termes de la suite géométrique de l'exemple vaut


On avait bien 5 - 10 + 20 - 40 = - 25.


 
Revenir en haut
Contenu Sponsorisé






Posté le: Aujourd’hui à 17:27 (2016)    Sujet du message: Suites

 
Revenir en haut
Montrer les messages depuis:   
bg bd
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie forum informatique Tunisie Index du Forum -> Mathematique -> Cour Toutes les heures sont au format GMT + 1 Heure
 
Page 1 sur 1

 
Sauter vers:  
Index | créer forum gratuit | Forum gratuit d’entraide | Annuaire des forums gratuits | Signaler une violation | Conditions générales d'utilisation