hg S’enregistrer Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie forum informatique Tunisie

Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie  forum informatique Tunisie Index du Forum

hg Bac Tunisie Algorithmique et programmation TIC réseaux php javascript sql access activités programmation c
hg
FAQ FAQ Rechercher Rechercher Membres Membres Groupes Groupes Profil Profil Se connecter pour vérifier ses messages privés Messages Privés Connexion Connexion


 Forum de l'excellence et l'excellence en innovation 
Pour participer à notre Forum, vous devez
 
inscrire sur notre forum a partir d'ici
 
  NB :
Les membres ''zéro messages'' seront supprimés automatiquement après un nombre de jours donné !!!!
             
   
 
  
forum d'aide informatique : internet, réseau, programmation informatique ...
Probabilités conditionnelles
 
 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie forum informatique Tunisie Index du Forum -> Mathematique -> Cour
hg Sujet précédent :: Sujet suivant   hd
Auteur Message
KARIMOS
Administrateur

Hors ligne

Inscrit le: 02 Nov 2008
Messages: 1 710
Masculin
Point(s): 5 479
Moyenne de points: 0

Posté le: Ven 30 Jan - 10:59 (2009)    Sujet du message: Probabilités conditionnelles Répondre en citant

PublicitéSupprimer les publicités ?
Probabilités conditionnelles Roger Federer et Raphael Nadal jouent au tennis en finale du tournoi de Wimbledon. Si Federer remporte le premier set alors il a 8 chances sur 10 de remporter le match. Si Nadal remporte le premier set alors il a une chance sur 2 de remporter le match. Nadal n'a que 3 chances sur 10 de gagner le premier set, quelle est la probabilité qu'il gagne le match ?

Il y a deux cas, il peut gagner le match en ayant gagné le premier set ou en l'ayant perdu. Il faut additionner les deux probabilités. Pour y voir plus clair, appellons S l'évènement "Nadal remporte le premier set" et M l'évènement "Nadal remporte le match", et faisons un dessin.
 
est la probabilité de M sachant S, c'est la probabilité que Nadal remporte le match sachant qu'il a remporté le premier set. D'après l'énoncé cette probabilité vaut ½, on la note sur l'arbre. On note sur l'arbre toutes les probabilités que l'on peut calculer.
 
L'évènement "Nadal perd le premier set puis remporte le match" est l'évènement
. Sa probabilité est égale au produit des probabilités se trouvant sur la branche de l'évènement. Il doit déjà perdre le premier set (probabilité de 0,7) puis gagner le match sachant qu'il a perdu le premier set (probabilité de 0,2). On multiplie les probabilités.
 

De même, l'évènement 'Nadal gagne le premier set puis remporte le match' est l'évènement
. Sa probabilité est égale à
.
Finalement, la probabilité que Nadal remporte le match est égale à la somme des deux probabilités que l'on vient de calculer, c'est la formule des probabilités totales.

 

Raphael Nadal a un peu moins de 3 chances sur 10 de remporter le match.

Note pour les spécialistes de tennis : ce cours a été rédigé en 2006.

Ceux qui ne sont pas en terminale S ont fini le cours sur les probas, ceux qui sont en S peuvent continuer.


Dénombremement Une urne contient 5 boules numérotées de 1 à 5, les 3 premières sont vertes, les 2 dernières sont rouges.
 
1. On tire une boule. Quelle est la probabilité qu'elle soit verte? C'est facile, c'est pour se mettre en forme :
 

2. On tire successivement 5 boules en les remettant chaque fois dans l'urne. Quelle est la probabilité de tirer 5 rouges? La réponse est
 

Les probabilités se multiplient.

3. On tire successivement 3 boules sans les remettre dans l'urne. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 vertes et une rouge? Il faut examiner tous les cas qui amènent au résultat et additionner leurs probabilités. On peut faire VVR, VRV ou RVV donc la probabilité vaut :
 

4. De combien de façons différentes peut on tirer simultanément 3 boules de l'urne (par exemple tirer les boules 123, 125, 345, mais pas 132 car on l'a déjà compté)?
La réponse est le nombre
. C'est le nombre de sous ensembles de 3 éléments contenus dans un ensemble de 5 éléments. On le calcule avec la formule :
 

Le nombre n! se lit "factorielle n".
 
 

 

Il y a 10 façons différentes.

5. On tire 3 boules en même temps. Quelle est la probabilité de tirer 2 vertes et une rouge (évènement E)? Le nombre de cas favorables est égal au nombre de possibilités de tirer 2 vertes pamis 3 vertes multiplié par le nombre de possibilités de tirer un rouge parmis 2 rouges. Le nombre de cas total est 10 (question 4). Le calcul détaillé est le suivant :
 

Formule de Newton Les nombres
servent aussi à développer une expression du genre
. En effet :
 


 
Revenir en haut
tijani


Hors ligne

Inscrit le: 17 Fév 2010
Messages: 1
Point(s): 1
Moyenne de points: 0

Posté le: Mer 14 Avr - 12:18 (2010)    Sujet du message: Probabilités conditionnelles Répondre en citant

 des exercice de probabilité


http://4si1.bestoof.com/t1148-PROBABILITES.htm


 
Revenir en haut
H.Mondher


Hors ligne

Inscrit le: 19 Avr 2010
Messages: 1
Point(s): 1
Moyenne de points: 0

Posté le: Lun 19 Avr - 22:28 (2010)    Sujet du message: Probabilités conditionnelles Répondre en citant

tijani a écrit:

 des exercice de probabilité


http://4si1.bestoof.com/t1148-PROBABILITES.htm
Meci pour les exercices

 
Revenir en haut
milankaka


Hors ligne

Inscrit le: 16 Mai 2010
Messages: 2
Point(s): 2
Moyenne de points: 0

Posté le: Ven 28 Mai - 23:50 (2010)    Sujet du message: Probabilités conditionnelles Répondre en citant

Okay
merci

 


 
Revenir en haut
Contenu Sponsorisé






Posté le: Aujourd’hui à 05:08 (2016)    Sujet du message: Probabilités conditionnelles

 
Revenir en haut
Montrer les messages depuis:   
bg bd
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    Bac Tunisie Algorithmique et programmation : BAC INFORMATIQUE En Tunisie forum informatique Tunisie Index du Forum -> Mathematique -> Cour Toutes les heures sont au format GMT + 1 Heure
 
Page 1 sur 1

 
Sauter vers:  
Index | créer forum gratuit | Forum gratuit d’entraide | Annuaire des forums gratuits | Signaler une violation | Conditions générales d'utilisation